فضاء العينة

فضاء العينة , الحوادث والاحتمالات


تتعلق نظرية الاحتمال بنتائج التجارب العشوائية, يمكن أن تكون اما تجارب عالم حقيقي أو تجارب أفكار. في كلا الحالتين:


يجب أن تكون التجربة مكررة بشكل لا نهائييجب أن تكون مجموعة محددة من النتائج


تدعى مجموعةالنتائج الممكنة لتجربة ما بفضاء العينة و سيرمز له بواسطة .

نعتبر عملية رمي حجر النرد مجموعة النتائج الممكنة هي المجموعة . كل عنصر من  له النتيجة الأساسية .


لذلك نحن مهتمون فيما اذا العدد المرمي زوجي , وفيما اذا كان ثلاثة أو سبعة . لهذا من الضروري أن نكون قادرين على التحدث عن التراكيب المختلفة للنتائج الأساسية , تلك تكون المجموعات الثانوية من .


اذا الحادث معرف ليكون المجموعة الثانوية لمجموعة النتائج الممكنة  . سنعرف الحادث باستعمال  . الحوادث التي تحتوي فقط عنصر وحيد ,` كرمي العدد اثنين ` يدعى بالحوادث البسيطة أو الحوادث الأولية . الحوادث البسيطة بالتعريف ليست قابلة للتقسيم لحوادث أساسية أخرى , بينما يتضمن كل منهم واحد أو نتيجة ممكنة واحدة فقط.


مثال :

رمي حجر نرد مرة واحدة سينتج الحوادث التي هي واحدة من الحوادث البسيطة {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}.

فضاء العينة  {1,2,3,4,5,6}.


مثال :

رمي قطعة نقود مرتين .

فضاء العينة:

لحوادث العينة:{ },{ },{ },{ }, الطرة , النقش .

يعتبر هذا التعيين أيضا اذا رمينا قطعتي نقود مرة واحدة .


سنكون قادرين بشكل ملائم أن نوحد الحوادث بطرق متنوعة , حيث نعمل التعبير "واحد من هذين الحادثين سيقع " أو "كلا الحادثين سيقعان" , كمثال يريد شخص القول " اما رمي 2 أو 4 " أو "رمي عدد زوجي أكبر من 3 ". حيث الحوادث مجموعات , (في العموم مجموعات ثانوية من المجموعة ), ستطبق على الأدوات التقليدية لنظرية المجموعات.