جدول الصواب

جدول الصواب Truth Table :جدول الصواب هو عبارة عن جدول يوضح حالات الصواب والخطأ للقضية المنطقية سواء كانت بسيطة أو مركبة , وسنطبقه على العمليات المنطقية كالتالي :
أولاً : العملية "NOT"ويرمز لها بالرمز ( ) وهي تعني "نفي القضية" , مثلاً لتكن لدينا القضية المنطقية p فإن نفيها سيكون p


ثانياً : العملية "AND"يرمز للرابط المنطقي "AND" بالرمز ( ^ )  وينطق (وَ - AND) وهو يربط بين قضيتين بسيطتين لتكوين قضية مركبة , مثلاً لدينا القضية التالية والتي رمزنا لها بالرمز A :

A = "4>2 and 5<10"

ستلاحظ أنها تتكون من قضيتين بسيطتين وسنرمز لهما بالرمز p و q :

p = "4>2"

q = "5<10"

وبما أنهما مربوطتان بالرابط AND فسنعيد كتابة القضية A كالتالي :

A = p ^ q

ملاحظة : القضية التي نستخدم فيها الرابط AND تكون صائبة في حالة واحدة فقط وهي إذا كانت جميع القضايا المكونة لها صائبة


ثالثاً : العملية "OR"يرمز للرابط OR بالرمز ( v ) وينطق (أو - OR) , مثلاً لو كانت لدينا القضية A وهي :

A = "3<4 or 10>6"

فهي مكونة من قضيتين بسيطتين مربوطتان بالرابط OR , ولتكن p و q :

p = "3<4"

q = "10>6"

اذن القضية A ستكون كالتالي :

A = p v q

ملاحظة : القضية التي نستخدم فيها الرابط OR تكون خاطئة في حالة واحدة فقط وهي إذا كانت جميع القضايا المكونة لها خاطئة


رابعاً : العملية "XOR"يرمز للرابط XOR بالرمز v , مثلاً لوكان لدينا القضيتين p و q كالتالي :
P = "x>5"
q = "x<12"
اذن ستكون القضية  A كما يلي :

A = p v q     

ملاحظة : القضية التي تحتوي على الرابط XOR تكون صائبة اذا كان أحد الطرفين صائب والآخر خاطئ , أما اذا كانا صائبين معاً أو خاطئين معاً فإن القضية تكون خاطئة


خامساً : العملية "if ... then"وهي تعني "إذا كان ... فإن ..." ويرمز لها بالرمز "→" , مثلاً لدينا القضية التالية المكونة من القضيتين "p="x>3 و "q="x>1 :

A = "if x>3 then x>1"

وسنعيد كتابتها كالتالي :

A = p → q

وتقرأ (if p then q)

ملاحظة : هذه القضية تكون صائبة اذا كان الطرفان صائبان معاً أو خاطئان معاً , أما اذا كان احدهما صائب والآخر خاطئ فإنها تكون خاطئة